许朋鸿专题
【书: 些微 异常
许朋鸿专题
作者: xph1982    教学科研来源:本站原创    点击数:666    更新时间:2015/1/30

在错误被寻找收获   

                            许朋鸿  

作为一名教师,你肯定在学生的功课或试卷中批阅过各种错误.看纸上的“×,你是沉闷?生气?情绪沉重……那么会不会有一点点好为?多师视错误也洪水猛兽,也许避之不及.但是“人口不圣贤,谁能无过 ”,况且“学生的错误都是有价值的”(布鲁纳告诉).其实,对于教师而言,学生的错误是同笔丰厚的“财富”,这些“财富”能够被你追溯学生的思路,从中你能看智慧的火花;这些“财富”能够被你反思你的教学,从中受益;这些“财富”能够被你看到学生的不足,帮助他们弥补;这些财富也能够被你看到学生的喜人,被你会心一笑.  

1“异常错误”冷的“些微问题”  

例1已知点A(-1,0)和接触B(1,2)在坐标轴上确实定点P,使得△ABP啊直角三角形,虽然满足这样的标准的点P发生几只?(52人口的班级有41人口没有得出正确答案,学生真的掌握得这么糟糕吗?)  

学(走进教室,感慨地):昨日作业第6写有将近80%的同学出错.  

异常(沉默)  

学(改变而轻松的神情): 但是在教师看  

来,题材没有那么坏. 值得高兴的是非常家  

已经学会了合理的分类思考,其实你们去  

正确只生相同步的遥,并且老师已经找到  

了错误的解决办法.  

异常(流露出急切地、感谢兴趣的眼力)  

学(发扬了发扬光大手中的圆规):同把圆规!  

异常(疑惑地):圆规?  

学:正确!Rt△ABP因为直角顶点进行分类:①因为A啊直角顶点,过A犯AB的垂线交y轴与P1点;②因为B啊直角顶点,过B犯AB的垂线分别和xy轴交于P2、P3少触;(错误的处)③因为P啊直角顶点,因为AB啊直径画圆交x轴、y轴与P4 、P5 、P6其三触.  

异常:噢.(空气轻松、欢乐)  

解决这个题有少数触关键之处,这个是合理分类:因为每个字母为直角顶点分成三类,那个  

第二是在各个一类的基础上找全(不落、不重)这样的点:①因为A啊直角顶点与②因为B啊直角顶点属于同一类,还可以通过写AB的垂线寻找和坐标轴的交点来解决.如果③如果寻找到为P啊直角顶点的直角三角形则利用了全面里的知识点:直径所对的圆周角是直角,因为这为AB啊直径画圆,这个圆与坐标轴的交点符合要求.相比较前半类的发垂线这一类的发圆的要求更高一层次,啊是学生失误较多之处.   

例2在学习一元二次方程根的判别式后,进行同样次测试,其中同样挥毫:关于x的方程  

发生实数根,呼吁m的取值范围?发生超越三分之平的解答:  

△=       

从以上的解答可以视,学生把默认为一元二次方程.一再和符号思维方式是数学中最老、最重要、最根本的思考方式[1].所以字母表示数早在初一上册已经教授,还有广泛的使用,但是在思考意识上它如同并没被每个学生接受,所以真正走进每个人的内心.也许在部分学生心里下意识地把(m-2)作为一个固定的标记亦或是某个具体的数字.这样一来或许可以说明学生屡犯x=1的错误.  

2“些微错误”冷的“异常题目”  

例3黑板上显示:消除方程  

消除:3(x+1)-(x-1)=xx+5)  

        

        

通过检查:本来方程无多根,本来方程的根本为  

学(强化语气朗读):“通过检查……”(学生大笑).  

学:睁着眼睛说瞎话!压根就没进行多根的检查,否则不会发现不了x=1这个长根.  

    请问:分式方程为何要检查?  

异常上:分式方程在解除的过程中会发生不符合方程的增多根.  

学:分式方程为什么会发生多根?  

异常乙:分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围扩大(从分母不为零→全部实数),所以可能发生不符合原方程的根本.  

学:怎样进行多根的检查?  

异常丙:根据产生多根的原因,只要看求出的根本是否会要原来方程分式分母为零,即可判断是否也增加根.  

(原因肯定了、意思明白了、办法找到了,相信这样,学生很难忽略检验)  

教师在讲解分式方程的解法时,不论一例外会强调检查,但是很少有教师会费大量的时间和篇幅来讲学检验的起源,而是把检察具体哪些操作、怎样书写作为重要,更有甚者强调:检查是分式方程的必要步骤,不写是如扣分的.根据这,检查就成为了同种形式和摆设.总的来说学生的“忽视”异常闹因!  

此外,教师不重视文化的形成过程,剥夺了学生对知识形成的经验,急功近利也许会“无言地”传达给学生一个信:前后无关紧要,如果结果最为重要.漫长,见面要学生养成不会思考就会套用现成的模式做题的习惯.  

在学生的摩擦题中而晤面发现这样的迹象,只举两例:  

例4成为简:,取得一个你喜欢的x的价值,连呼吁值.  

学生解答:原式=(x不能取得2)  

          当x=0经常,原式=0      

(只吃结果中的分式有意义即可?那么原式中和分式化简中的分式呢?)  

例5如果分式方程发生多根,虽然它的增多根是________  

学生解答:x=±1  

(如果方程有多根x=1,虽然可推算m=3;如果方程有多根x= -1,虽然m无解。何意?不论取何值还不容许发生多根x=-1 !)  

例6教师,你来看到底谁对?刚上结束课,异常上和充分乙就慌忙地拿着草稿本要求与评判.(呼啦讲台前就围拢一大群人)凝视:左、右半只抽屉,左侧抽屉中放有1单红球2单 白球,右抽屉中放有1单红球1单白球,从中任取一个球是白球的概率是小?  

   

异常上:                 P(一个白球)=     异常乙:P(一个白球)=  

   

异常乙:教师我认为自己列的完全正确.  

异常上:教师我和写上(浙教版七年级下册3.2可能的非常小)例2举行的同.  

(围观者七嘴八舌,动摇)果然和写上的同为?请注意书上的立刻同句“因为小明是任选一条道路,所以走各种路线的可能可看是同的”.正确,列表或写树状图  

凡是人人用来确定事件发生的有不同可能结果的常用方法,但是用列表或树状图求概率的前提是事件的相当可能性.  

   

   

异常上的解答:  

   

                                                                         

   

   

   

   

   

   

   

应将树状图画为:  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

这时,P(一个白球)=和很乙的答案一致.  

3“可笑”的错误  

并非所有的错误背后还这么理性,些微错会被你觉得学生是那么的喜人,“欣赏”他们的错误被你在繁忙的工作的余敞开一笑,有一个美好的心情.  

例7如果图,些微红同学要用纸板制作一个胜8,底面周长是12的圆锥形漏斗模型,如果不合算接缝损耗,虽然她所需纸板的面积是小?  

(笑:立即可是少有的封闭型漏斗!)  

例8钟表上12经常15分时,时针与分针的夹角是小度?  

(可笑:不料的钟,时针不动等到分针走过360°时针瞬间跳过一框!)  

曾在一仍书上看过同样段话,异常是好:故的地方就会发生意识,发生意识的地方就会发生欣赏,发生欣赏的地方就会发生美,发生美的地方就会发生快乐.  

记得刚从教时,曾有一各老教师说过这样一句话:即使怕学生不差,这样你就很难了解学生真正的想法.凡是什么,十年磨一剑去领略学生的错误,它像是开师生思维交流大门的钥匙,不同的数学思维中渗透交融,在架空的样式被闪现着丰富的悟性和感性的内容,细品味是怎样的幸福!在思考碰撞中启迪学生解题不再套用现成的题型与模式,而是能灵活利用数学方法,调整已部分文化和经验来发现解题的思路,寻求最佳解法.立即不是每位老师还竭诚希望的吗?十年磨一剑观察、思考学生数学学习中发生的错误,相信我们会得到丰厚.  

   

   

   

   

   

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